Fonctions polynomiales : définitions, représentations graphiques, propriétés principales. Fonctions rationnelles : domaine de définition, asymptotes, étude de limites. Fonctions exponentielles et logarithmiques : définitions, propriétés, applications dans la croissance et la décroissance. Équations et inéquations : résolution des équations et inéquations polynomiales, exponentielles et logarithmiques. Suites numériques : suites arithmétiques et géométriques, étude de la monotonie et limites des suites.

Vecteurs dans le plan et l’espace : produit scalaire, colinéarité et orthogonalité. Droites et plans dans l’espace : équations, positions relatives, distances et angles. Fonctions trigonométriques : sinus, cosinus, tangente, représentations graphiques et transformations. Identités et équations trigonométriques : simplifications et résolutions. Applications pratiques : calcul d’angles, de distances et modélisations géométriques.

Limites de fonctions : limites en un point et à l’infini. Continuité : définition, propriétés et interprétation graphique. Dérivation : définition, formules de dérivation (somme, produit, quotient, composée). Applications de la dérivée : tangentes, croissance et décroissance, extremums, problèmes d’optimisation. Étude complète de fonctions : tableau de variations, tracé de courbes.

Analyse de données : tableaux de fréquences, moyenne, variance, écart-type. Notions de probabilité : événements, réunion, intersection, complémentaire. Probabilité conditionnelle et indépendance. Loi binomiale : définition, espérance, variance, exemples d’utilisation. Applications concrètes : modélisation de situations réelles.

Méthodes de raisonnement : démonstration directe, contre-exemples, équivalences logiques. Implications et quantificateurs : ∀ (pour tout), ∃ (il existe), connecteurs logiques. Résolution de problèmes : mise en pratique dans les chapitres d’algèbre, géométrie et probabilités.